Большая советская энциклопедия - выпуклость и вогнутость

Выпуклость и вогнутость, свойство графика функции у = f (x) (кривой), заключающееся в том, что каждая дуга кривой лежит не выше (не ниже) своей хорды; в первом случае график функции f (x) обращен выпуклостью книзу (вогнутостью кверху) и сама функция называется выпуклой (рис. 1, а), во втором — график обращен вогнутостью книзу (выпуклостью кверху) и функция называется вогнутой (рис. 1, б). Если существуют производные f ?(x) и f ?(х), то первый случай имеет место при условии, что f ?(x) ? 0, а второй при f ?(x) ? 0 (во всех точках рас